Q

ハガキをプリントする時、紙が巻き込まれるので一枚一枚通さなくてはならないのですが。

A

上手く給紙されない場合は用紙ホルダーに印刷用紙と同等かそれより厚い紙を置いてみてください。官製ハガキでも結構です。

それでも上手く行かない場合は、重なっている紙の間に空気を入れるような感じでシャッフルしてみてください。

それでも上手く行かない場合は給紙ローラーに紙粉が不着している可能性があります。
マット系の紙（特に両面マット紙）を印刷すると上記現象が発生しやすいです。
その場合はエプソンの「クリーニングシート」をお買い求め下さい。
大きな量販店でないと入手しにくいかとは思いますが、有効です。
対応機種に最近の機種は掲載されていませんが、現実的には使用できています。（メーカーの保証外ですが）